Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 t - 2}{1 - t^{2}}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 t - 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 t$ .

$\frac{2 (t) - 2}{1 - t^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (t) + 2 (- 1)}{1 - t^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (t) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (t - 1)}{1 - t^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{2 (t - 1)}{1^{2} - t^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = t$ .

$\frac{2 (t - 1)}{(1 + t) (1 - t)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $t - 1$ et $1 - t$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $t$ .

$\frac{2 (- 1 (- t) - 1)}{(1 + t) (1 - t)}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{2 (- 1 (- t) - 1 (1))}{(1 + t) (1 - t)}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- t) - 1 (1)$ .

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (1 - t)}$

Étape 3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (- t + 1)}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (- t + 1)}$

Étape 3.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{1 + t}$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- 2}{1 + t}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{1 + t}$